Soru:
Aralarındaki açı 60° olan iki eşit kuvvetin bileşkesi \(10\sqrt{3}\) N'dur. Buna göre, bu kuvvetlerden birinin büyüklüğü kaç N'dur?
Çözüm:
💡 Eşit büyüklükteki iki kuvvetin bileşkesi formülü: \(R = 2 \cdot F \cdot \cos(\alpha/2)\)
- ➡️ Kuvvetler eşit: \(F_1 = F_2 = F\)
- ➡️ Bileşke: \(R = 10\sqrt{3} \ N\)
- ➡️ Açı: \(\alpha = 60°\)
- ➡️ Formülü uygulayalım: \(R = 2 \cdot F \cdot \cos(30°)\)
- ➡️ \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) değerini yerine koyalım: \(10\sqrt{3} = 2 \cdot F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- ➡️ Sadeleştirme yaparsak: \(10\sqrt{3} = F \cdot \sqrt{3}\)
✅ Sonuç: Her iki tarafı \(\sqrt{3}\)'e bölersek, \(F = 10 \ N\) bulunur.
