Soru:
Aşağıdaki ifadelerin önerme olup olmadığını belirleyiniz. Önerme ise doğruluk değerini yazınız, değilse nedenini açıklayınız.
- I. \( \sqrt{25} = 5 \)
- II. Lütfen pencereyi aç.
- III. \( x + 2 = 7 \)
- IV. Bir yıl 13 aydır.
Çözüm:
💡 Önerme, doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadedir. Değişken içeren ifadeler (açık önermeler) ve emir cümleleri önerme değildir.
- ➡️ I. \( \sqrt{25} = 5 \): Bu bir bildirim cümlesidir. Matematiksel olarak doğru bir eşitliktir. Bu bir önermedir. Doğruluk değeri: 1.
- ➡️ II. "Lütfen pencereyi aç.": Bu bir rica/emir cümlesidir. Doğru veya yanlışlığından söz edilemez. Bu nedenle önerme değildir.
- ➡️ III. \( x + 2 = 7 \): Bu ifade bir değişken (x) içermektedir. x'in değeri bilinmeden doğru veya yanlış olduğu söylenemez. Bu bir açık önermedir, kesin bir önerme değildir.
- ➡️ IV. "Bir yıl 13 aydır.": Bu bir bildirim cümlesidir. Gerçekte bir yıl 12 aydır, dolayısıyla bu ifade yanlıştır. Bu bir önermedir. Doğruluk değeri: 0.
✅ Sonuç: I. Önerme (1), II. Önerme Değil, III. Önerme Değil (Açık Önerme), IV. Önerme (0)
