Soru: Bir kuyruklu yıldızın parlaklığı, Güneş'e olan uzaklığına bağlı olarak nasıl değişir? Bu değişimin nedeni nedir ve parlaklık-uzaklık ilişkisi matematiksel olarak nasıl ifade edilebilir?
Çözüm: Kuyruklu yıldızın parlaklığı, Güneş'e yaklaştıkça artar, uzaklaştıkça azalır. Bunun temel nedeni, Güneş'e yaklaştıkça yüzey sıcaklığının artmasıyla buzların buharlaşması ve daha fazla toz ile gaz bulutunun oluşmasıdır. Bu bulutlar Güneş ışığını yansıtarak ve saçarak kuyruklu yıldızı daha parlak hale getirir. Matematiksel olarak, parlaklık genellikle Güneş'e olan uzaklığın ($r$) bir fonksiyonu olarak modellenebilir. Örneğin, parlaklık ($L$) yaklaşık olarak $L \propto \frac{1}{r^{2}}$ şeklinde (ters kare yasasına benzer) azalabilir, ancak bu basit bir yaklaşımdır; gerçekte buharlaşma oranı ve diğer faktörler nedeniyle ilişki daha karmaşıktır. Özetle, parlaklık artışı, Güneş'ten gelen ısı enerjisinin buharlaşmayı tetiklemesiyle doğrudan ilişkilidir.
