Soru:
Bir öğrenci, masada duran 3 kg kütleli bir kitabı, yatayla \( 30^\circ \) açı yapacak şekilde, 8 N'luk bir kuvvetle şekildeki gibi itiyor. Kitap hareket etmediğine göre, masa ile kitap arasındaki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü kaç Newton'dur? (\( \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2 \approx 0.87 \), \( g = 10 \ m/s^2 \))
Çözüm:
💡 Bu soruda kuvvetler hem yatay hem de düşey düzlemde bileşenlerine ayrılmalıdır. Kitap hareket etmediğine göre hem yatay hem de düşey dengededir.
- ➡️ Adım 1: Uygulanan Kuvvetin Bileşenlerini Bulalım.
Yatay Bileşen: \( F_x = F \cdot \cos 30^\circ = 8 \cdot 0.87 \approx 6.96 \ N \)
Düşey Bileşen: \( F_y = F \cdot \sin 30^\circ = 8 \cdot 0.5 = 4 \ N \) (yukarı)
- ➡️ Adım 2: Düşey Dengeyi Yazalım.
Kitabın ağırlığı: \( G = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30 \ N \) (aşağı)
Masanın uyguladığı normal kuvvet (N) yukarı, \( F_y \) de yukarı yönlüdür.
\( N + F_y = G \)
\( N + 4 = 30 \)
\( N = 26 \ N \)
- ➡️ Adım 3: Yatay Dengeyi Yazalım.
Kitap yatayda hareket etmediğine göre, uygulanan yatay kuvvet (\( F_x \)), sürtünme kuvveti (\( f_s \)) tarafından dengelenmiş olmalıdır.
\( f_s = F_x \)
\( f_s \approx 6.96 \ N \)
✅ Sonuç: Masa ile kitap arasındaki sürtünme kuvveti yaklaşık 7 N büyüklüğündedir.
