Çözümlü Örnek 2
Soru:
Koordinat sisteminde grafiği verilen bir doğrunun eksenleri kestiği noktalar \( (3, 0) \) ve \( (0, -2) \) olarak belirlenmiştir. Bu doğrunun denklemini yazınız.
Çözüm:
💡 Eksenleri kestiği noktalar bilinen doğrunun denklemi "Kesim Noktası Formu" (intercept form) ile kolayca yazılabilir.
- ➡️ Kesim Noktalarını Belirle: x-eksenini kestiği nokta \( (3, 0) \) -> \( a = 3 \), y-eksenini kestiği nokta \( (0, -2) \) -> \( b = -2 \).
- ➡️ Kesim Formülünü Uygula: Doğrunun kesim noktası formülü \( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \) şeklindedir. Değerleri yerine koyalım: \( \frac{x}{3} + \frac{y}{-2} = 1 \)
- ➡️ Denklemi Düzenleme: \( \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1 \). Paydalardan kurtulmak için her terimi 6 ile çarpalım: \( 2x - 3y = 6 \). Eğim-kesim noktası formuna getirmek için y'yi yalnız bırakalım: \( -3y = -2x + 6 \) -> \( y = \frac{2}{3}x - 2 \)
✅ Doğrunun denklemi: \( y = \frac{2}{3}x - 2 \)
