Çözümlü Örnek 4
Soru:
Grafiği aşağıdaki tabloda verilen noktalardan geçen doğrunun denklemini yazınız.
Çözüm:
💡 Tablodaki herhangi iki noktayı kullanarak doğrunun denklemini yazabiliriz. İlk ve son noktayı kullanalım.
- ➡️ Noktaları Seç: \( P_1(-2, 5) \) ve \( P_2(4, -1) \) noktalarını seçelim.
- ➡️ Eğim (m) Hesaplama: \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 5}{4 - (-2)} = \frac{-6}{6} = -1 \)
- ➡️ Nokta-Eğim Formu: \( y - y_1 = m(x - x_1) \) formülünde \( P_1(-2, 5) \) noktasını ve \( m = -1 \) değerini yerine koyalım: \( y - 5 = -1(x - (-2)) \) -> \( y - 5 = -1(x + 2) \)
- ➡️ Denklemi Düzenleme: \( y - 5 = -x - 2 \) -> \( y = -x - 2 + 5 \) -> \( y = -x + 3 \)
✅ Doğrunun denklemi: \( y = -x + 3 \). Not: Tablodaki diğer noktalar da (örneğin (0,3)) bu denklemi sağlar.
