Soru:
f: R → R, f(x) = -3x + 5 fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Bu fonksiyon tüm reel sayılar üzerinde tanımlı olduğu için ve doğrusal bir fonksiyon olduğu için özel bir kısıtlama yoktur.
- ➡️ Tanım Kümesi: Fonksiyon "f: R → R" şeklinde tanımlandığından, tanım kümesi Tüm Reel Sayılar'dır. Yani \( \mathbb{R} \).
- ➡️ Görüntü Kümesi: f(x) = -3x + 5 bir doğrusal fonksiyondur. Eğimi -3'tür (sıfırdan farklı). Eğimi sıfırdan farklı olan doğrusal fonksiyonların görüntü kümesi de tüm reel sayılardır. Çünkü x yerine istediğimiz reel sayıyı koyarak fonksiyon değerinin istediğimiz herhangi bir reel sayıya ulaşmasını sağlayabiliriz.
✅ Sonuç olarak: Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \) ve Görüntü Kümesi: \( \mathbb{R} \)
