Soru:
Bir elektron \( n=2 \) enerji seviyesinden \( n=5 \) enerji seviyesine uyarılıyor. Bu işlem için gerekli olan enerji miktarını kJ/mol cinsinden hesaplayınız. (Rydberg sabiti \( R_H = 2.18 \times 10^{-18} \) J/atom ve \( N_A = 6.022 \times 10^{23} \) mol\(^{-1}\) olduğunu unutmayın.)
Çözüm:
💡 Önce bir atom için gerekli enerjiyi bulup, sonra mol başına enerjiye çevireceğiz.
- ➡️ Birinci adım: Bir atom için enerji değişimi formülü: \( \Delta E = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \). Burada \( n_1=2 \), \( n_2=5 \).
- ➡️ İkinci adım: Değerleri yerine koyalım: \( \Delta E = 2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{5^2} \right) = 2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} \right) \)
- ➡️ Üçüncü adım: Parantez içini hesaplayalım: \( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} = \frac{25}{100} - \frac{4}{100} = \frac{21}{100} = 0.21 \)
- ➡️ Dördüncü adım: \( \Delta E = 2.18 \times 10^{-18} \times 0.21 = 4.578 \times 10^{-19} \) J/atom.
- ➡️ Beşinci adım: Bu enerjiyi kJ/mol'e çevirelim: \( \Delta E_{mol} = (4.578 \times 10^{-19} \text{ J/atom}) \times (6.022 \times 10^{23} \text{ atom/mol}) = 275,600 \text{ J/mol} = 275.6 \text{ kJ/mol} \).
✅ Sonuç: Elektronun uyarılması için gerekli enerji yaklaşık 276 kJ/mol'dür.
