Soru:
Aşağıdaki tablo, bir mağazada bir hafta boyunca satılan ayakkabı numaralarının sıklığını göstermektedir. Buna göre, mod (tepe değer) ve medyan (ortanca) değerlerini bulunuz.
| Ayakkabı Numarası | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
|---|
| Satış Sayısı (Sıklık) | 4 | 7 | 12 | 9 | 3 |
|---|
Çözüm:
💡 Kategorik verilerde mod en sık tekrar eden, medyan ise veriler sıralandığında ortadaki değerdir. Sıklıklar toplam veri sayısını verir.
- ➡️ Adım 1 (Mod): En yüksek sıklık değerine bakalım. 36:4, 37:7, 38:12, 39:9, 40:3. En yüksek sıklık 12'dir ve bu 38 numaraya aittir.
- ➡️ Adım 2 (Medyan için toplam veri): Toplam satış sayısını bulalım: 4+7+12+9+3 = 35. Bu bir tek sayıdır.
- ➡️ Adım 3 (Medyan): Medyan, sıralı veri dizisindeki \( \frac{n+1}{2} \). elemandır. \( \frac{35+1}{2} = 18 \). eleman medyandır. Sıklıkları ardışık olarak toplayarak 18. elemanın hangi numarada olduğunu buluruz:
- 36 numara: İlk 4 veri (1-4)
- 37 numara: Sonraki 7 veri (5-11)
- 38 numara: Sonraki 12 veri (12-23)
18. veri, 38 numaranın sıklık aralığı olan 12-23 içinde kalır.
✅ Sonuç: Bu veri setinin modu 38, medyanı da 38'dir.
