Soru:
Derin deniz hidrotermal bacalarında, su basıncı aşırı yüksektir. Okyanusun ortalama derinliği 3800 metredir. Hidrotermal bacalar ise genellikle 2000 - 4000 metre derinlikte bulunur. Suyun yoğunluğu (\( \rho \)) ortalama 1025 \(kg/m^3\) ve yer çekimi ivmesi (\(g\)) 9.8 \(m/s^2\) alındığında, 2500 metre derinlikteki bir hidrotermal bacada suyun uyguladığı hidrostatik basıncı (\(P\)) hesaplayınız. (Atmosfer basıncı \(P_{atm} = 101325 \text{ Pa}\)'dır. Basınç formülü: \(P = P_{atm} + \rho g h\))
Çözüm:
💡 Bu bir hidrostatik basınç problemidir. Verilen formülü doğrudan uygulayacağız.
- ➡️ Adım 1: Formüldeki tüm değişkenleri belirleyelim.
- \( P_{atm} = 101325 \text{ Pa} \)
- \( \rho = 1025 \text{ kg/m}^3 \)
- \( g = 9.8 \text{ m/s}^2 \)
- \( h = 2500 \text{ m} \)
- ➡️ Adım 2: Formülü yazalım: \(P = P_{atm} + \rho g h\)
- ➡️ Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım ve işlemleri yapalım.
- Önce \( \rho g h \) değerini hesaplayalım:
\( \rho g h = 1025 \times 9.8 \times 2500 \)
- \( 1025 \times 9.8 = 10045 \)
- \( 10045 \times 2500 = 25.112.500 \text{ Pa} \)
- ➡️ Adım 4: Toplam basıncı bulalım.
\( P = 101325 + 25.112.500 \)
\( P = 25.213.825 \text{ Pa} \)
- ➡️ Adım 5: Sonucu daha anlaşılır bir birimle ifade edelim (Atmosfer basıncı cinsinden). 1 atm ≈ 101325 Pa'dır.
\( P \approx \frac{25.213.825}{101325} \approx 248.9 \text{ atm} \)
Bu, yaklaşık 250 atmosfer basınca denk gelir.
✅ Sonuç: 2500 metre derinlikteki hidrostatik basınç yaklaşık 25.2 MegaPascal (MPa) veya 250 atmosfer (atm)'dir.
