James Webb Uzay Teleskobu özellikleri

JWST, Lagrange L2 noktasında, Güneş etrafında Dünya ile aynı yörünge periyodunda dolanır. Dünya'nın Güneş etrafındaki yörüngesinin yarıçapı yaklaşık \(1,5 \times 10^{11}\) m'dir. Bir yılı yaklaşık \(3,15 \times 10^7\) saniye kabul ederek, JWST'nin (ve Dünya'nın) Güneş etrafındaki dolanım hızını m/s cinsinden hesaplayınız. (Dairesel hareket için çevre \(2\pi r\), hız \(v = \frac{2\pi r}{T}\) formülü ile bulunur. \(\pi \approx 3,14\) alınız)

💡 Bu bir düzgün dairesel hareket sorusudur. Yörüngenin çevresini bulup, bunu bir tur için geçen süreye böleceğiz.

• ➡️ 1. Adım: Yörüngenin Çevresini Hesaplama. \(r = 1,5 \times 10^{11}\) m. Çevre = \(2\pi r = 2 \times 3,14 \times 1,5 \times 10^{11} = 9,42 \times 10^{11}\) m.
• ➡️ 2. Adım: Dolanım Hızını Hesaplama. Periyot \(T = 3,15 \times 10^7\) s. Hız formülü: \(v = \frac{2\pi r}{T}\). Hesaplayalım: \(v = \frac{9,42 \times 10^{11}}{3,15 \times 10^7}\). Üslü sayıları ayıralım: \(v = \frac{9,42}{3,15} \times 10^{(11-7)} = 2,99 \times 10^4\) m/s.

✅ Sonuç olarak, JWST'nin Güneş etrafındaki dolanım hızı yaklaşık 29.900 m/s yani 29,9 km/s'dir. Bu inanılmaz yüksek hız, Dünya ile senkronize bir şekilde kalabilmesi için gereklidir.