James Webb Uzay Teleskobu özellikleri Çözümlü Örnekleri

James Webb Uzay Teleskobu (JWST), Dünya'dan yaklaşık 1,5 milyon km uzakta, Lagrange L2 noktasında konumlanmıştır. Teleskobun 6,5 metre çapındaki birincil aynası, toplamda 25,4 m²'lik bir ışık toplama alanına sahiptir. Buna göre, aynanın yarıçapını (\(r\)) metre cinsinden hesaplayınız ve bu aynanın alan formülü (\(A = \pi r^2\)) kullanılarak verilen alan değerinin doğruluğunu kontrol ediniz. (\(\pi \approx 3,14\) alınız)

💡 Soruyu çözmek için önce çaptan yarıçapı bulmalı, sonra da daire alan formülünü uygulamalıyız.

• ➡️ 1. Adım: Yarıçapı Hesaplama. Çap 6,5 metre olduğuna göre, yarıçap \(r = \frac{6,5}{2} = 3,25\) metre olur.
• ➡️ 2. Adım: Alan Formülünü Uygulama. Alan formülü \(A = \pi r^2\)'dir. Verilenleri yerine koyalım: \(A = 3,14 \times (3,25)^2\)
• ➡️ 3. Adım: İşlemleri Sırasıyla Yapalım. Önce \(3,25 \times 3,25 = 10,5625\) eder. Sonra \(3,14 \times 10,5625 = 33,16625\) m² bulunur.

✅ Sonuç olarak, hesaplanan alan yaklaşık 33,17 m² çıkmaktadır. Soruda verilen 25,4 m² değeri, aynanın altıgen segmentlerden oluşması ve bu formülde kullanılan "daire" modelinin mükemmel bir uyum sağlamaması nedeniyle farklılık gösterebilir. Bu, tasarım ve verimlilikle ilgili bir durumdur.