Soru:
Bir sınıftaki 20 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar aşağıdaki gibidir:
- 55, 60, 65, 70, 70, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 90, 90, 95, 95, 100, 100
Bu veri setinin mod, medyan ve aritmetik ortalama değerlerini hesaplayınız ve bu değerleri yorumlayınız.
Çözüm:
💡 Veri setini merkezi eğilim ölçüleri ile analiz edeceğiz.
- ➡️ Mod (Tepe Değer): En sık tekrar eden değer 80'dir (4 kez). Bu, öğrencilerin büyük bir kısmının bu not etrafında toplandığını gösterir.
- ➡️ Medyan (Ortanca): Veriler küçükten büyüğe sıralı. 20 veri olduğu için ortadaki iki değerin (10. ve 11. sıradaki değerler) ortalaması alınır. 10. ve 11. değerler 80 ve 80'dir. Medyan = \( \frac{80 + 80}{2} = 80 \). Bu, öğrencilerin yarısının 80 ve altında, diğer yarısının ise 80 ve üzerinde not aldığını gösterir.
- ➡️ Aritmetik Ortalama: Tüm notların toplamı / öğrenci sayısı. Toplam = 1600. Ortalama = \( \frac{1600}{20} = 80 \). Bu, genel not dağılımının merkezini gösterir.
✅ Yorum: Bu sınıf için mod, medyan ve ortalama değerlerinin hepsi 80'dir. Bu, veri setinin simetrik bir dağılıma sahip olduğuna ve sınav performansının genel olarak iyi olduğuna işaret eder.
