Soru:
Bir sınıftaki 30 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar aşağıdaki gibidir. Bu veri setinin dağılımını göstermek için en uygun grafik türü nedir? Veriler: 55, 62, 67, 68, 70, 72, 72, 75, 76, 78, 78, 78, 80, 82, 82, 85, 85, 88, 88, 90, 90, 92, 92, 95, 95, 95, 98, 98, 100, 100
Çözüm:
💡 Sürekli sayısal verilerin dağılımını (nerede yoğunlaştığını, yayılımını, uç değerlerini) göstermek için en uygun grafik Kutu Grafiği (Box Plot)'dir.
- ➡️ İlk adım, verileri küçükten büyüğe sıralamaktır. (Veri zaten sıralı verilmiştir).
- ➡️ İkinci adım, beş sayı özetini hesaplamaktır:
- Minimum: 55
- 1. Çeyrek (Q1): Verinin alt %25'lik dilimi. 30 veri olduğu için 8. veri (75) ile 9. verinin (76) ortalaması alınır. \( Q1 = \frac{75+76}{2} = 75.5 \)
- Medyan (Q2): Verinin ortası. 15. (82) ve 16. (82) verilerin ortalamasıdır. \( Q2 = \frac{82+82}{2} = 82 \)
- 3. Çeyrek (Q3): Verinin üst %25'lik dilimi. 23. veri (92) ile 24. verinin (92) ortalaması alınır. \( Q3 = \frac{92+92}{2} = 92 \)
- Maksimum: 100
- ➡️ Üçüncü adım, bir sayı doğrusu çizip bu beş değeri işaretlemek ve bunları bir kutu ve çizgilerle birleştirmektir. Q1 ile Q3 arası bir kutu, medyan bu kutunun içinde bir çizgi ile gösterilir. Minimum ve maksimum değerlerden kutuya uzanan "bıyıklar" çizilir.
✅ Sonuç, notların 75.5 ile 92 arasında yoğunlaştığını, medyanın 82 olduğunu ve dağılımın simetrik olmadığını (sol bıyığın daha uzun olduğunu) gösteren bir kutu grafiğidir.
