Soru:
Bir bilardo topu, masanın kenarına 5 m/s hızla 60° açıyla çarpıyor. Çarpışma sonrası top aynı hız büyüklüğüyle masadan aynı açıyla sekiyor. Çarpışma sırasında topa etki eden kuvvetin yön değiştirici etkisini momentum değişimi üzerinden açıklayınız. (Topun kütlesi 0.2 kg'dır.)
Çözüm:
💡 Burada kuvvet, topun hızının büyüklüğünü değil, sadece yönünü değiştirmiştir. Bu, "esnek çarpışma"nın tipik bir örneğidir.
- ➡️ İlk adım, hız vektörlerini tanımlamaktır. Gelen hız: \(\vec{v_i} = 5 \cos(60^\circ) \hat{i} + 5 \sin(60^\circ) \hat{j} = (2.5 \hat{i} + 4.33 \hat{j})\) m/s. Yansıyan hız: \(\vec{v_f} = -5 \cos(60^\circ) \hat{i} + 5 \sin(60^\circ) \hat{j} = (-2.5 \hat{i} + 4.33 \hat{j})\) m/s. Yatay bileşenin işareti değişmiştir.
- ➡️ İkinci adım, momentum değişimini hesaplamaktır. \(\Delta \vec{p} = m (\vec{v_f} - \vec{v_i}) = 0.2 \times [(-2.5 \hat{i} + 4.33 \hat{j}) - (2.5 \hat{i} + 4.33 \hat{j})] = 0.2 \times (-5 \hat{i} + 0 \hat{j})\).
- ➡️ Sonuç: \(\Delta \vec{p} = -1 \hat{i}\) kg·m/s. Momentum değişimi sadece x yönünde ve negatiftir. Bu, duvarın topa uyguladığı kuvvetin (-x) yönünde olduğunu gösterir. Kuvvet, topun yatay hareket yönünü tam tersine çevirmiş, ancak düşey hareketine müdahale etmemiştir.
✅ Kuvvetin yön değiştirici etkisi, momentum vektöründeki bileşen değişiminden net olarak görülmektedir.
