Soru:
Bir tenis oyuncusu, raketiyle yere doğru ilerleyen 20 m/s hıza sahip bir tenis topuna, yatayla 30° açı yapacak şekilde vuruyor. Topun yeni hızının büyüklüğü 25 m/s olduğuna göre, raketin topa uyguladığı kuvvetin yön değiştirici etkisini inceleyiniz. Topun kütlesi 60 gramdır.
Çözüm:
💡 Bu problemde kuvvet, topun hareket yönünü değiştirmiştir. Momentumdaki değişimi inceleyerek kuvvetin etkisini anlayabiliriz.
- ➡️ İlk adım, bilinenleri SI birim sistemine çevirmektir. Kütle: m = 60 g = 0.06 kg. İlk hız vektörü: \(\vec{v_i} = -20 \hat{j}\) m/s (aşağı yönlü). Son hız vektörünü bileşenlerine ayıralım: \(\vec{v_f} = 25 \cos(30^\circ) \hat{i} + 25 \sin(30^\circ) \hat{j} = (21.65 \hat{i} + 12.5 \hat{j})\) m/s.
- ➡️ İkinci adım, momentum değişimini (\(\Delta \vec{p}\)) hesaplamaktır. \(\Delta \vec{p} = m (\vec{v_f} - \vec{v_i}) = 0.06 \times (21.65 \hat{i} + 12.5 \hat{j} - (-20 \hat{j})) = 0.06 \times (21.65 \hat{i} + 32.5 \hat{j})\).
- ➡️ Sonuç: \(\Delta \vec{p} = (1.299 \hat{i} + 1.95 \hat{j})\) kg·m/s. Bu momentum değişimine neden olan itme (impuls), raketin uyguladığı kuvvetin zamanla integralidir. Momentumdaki hem x hem de y bileşenlerindeki değişim, kuvvetin yön değiştirici ve hızın büyüklüğünü artırıcı etkisini açıkça göstermektedir.
✅ Kuvvet, topun hız vektörünün hem yönünü (aşağıdan yukarıya ve sağa doğru) hem de büyüklüğünü değiştirmiştir.
