Kuvvetin yön değiştirici etkisi

Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemde, 2 kg kütleli bir cisim O noktasından 4 m/s hızla yatay olarak fırlatılıyor. Yer çekimi kuvvetinin (\(g = 10 m/s^2\)) cismin hareket yönü üzerindeki değiştirici etkisini, cismin 1 saniye sonraki hız vektörünü bularak gösteriniz.

💡 Bu problemde, cisim başlangıçta sadece yatay hıza sahipken, yer çekimi kuvveti (düşey yönde) onun hareket yönünü sürekli olarak değiştirir.

• ➡️ İlk adım, kuvveti tanımlamaktır. Cisme etki eden net kuvvet, ağırlığıdır: \(\vec{F}_{net} = -mg \hat{j} = -20 \hat{j}\) N.
• ➡️ İkinci adım, ivmeyi bulmaktır. \(\vec{a} = \frac{\vec{F}_{net}}{m} = \frac{-20}{2} \hat{j} = -10 \hat{j}\) m/s².
• ➡️ Üçüncü adım, hız vektörünü zamana bağlı olarak yazmaktır. Yatay hız sabittir (ivme yok). Düşey hız ise düzgün hızlanır. \(\vec{v}(t) = v_{ix} \hat{i} + (v_{iy} + a_y t) \hat{j}\). Başlangıç koşulları: \(v_{ix} = 4\) m/s, \(v_{iy} = 0\). \(\vec{v}(1) = 4 \hat{i} + (0 + (-10) \times 1) \hat{j} = (4 \hat{i} - 10 \hat{j})\) m/s.

✅ Görüldüğü gibi, başlangıçta tamamen yatay (\(\hat{i}\) yönünde) olan hız vektörü, yer çekimi kuvvetinin etkisiyle 1 saniye sonra hem yatay hem de düşey bileşenlere sahip olmuştur. Bu, kuvvetin yön değiştirici etkisinin çok net bir örneğidir.