Üç hal kuralı (Trikotomi) nedir

\( x \) bir gerçek sayı olmak üzere, \( x^2 \) ve \( 0 \) arasındaki ilişkiyi üç hal kuralını kullanarak inceleyiniz. Hangi durum(lar) mümkündür?

Bu soruda, bir gerçek sayının karesi ile sıfırı karşılaştırıyoruz. Üç hal kuralının tüm olasılıklarını düşünmeliyiz.

• ➡️ İlk adım: Durum 1: \( x^2 > 0 \). Bu, \( x \) sıfırdan farklı herhangi bir gerçek sayı olduğunda doğrudur. (Örn: \( x = 1 \) için \( 1 > 0 \), \( x = -2 \) için \( 4 > 0 \)).
• ➡️ İkinci adım: Durum 2: \( x^2 < 0 \). Bir gerçek sayının karesi hiçbir zaman negatif olamaz. Bu durum asla mümkün değildir.
• ➡️ Üçüncü adım: Durum 3: \( x^2 = 0 \). Bu, yalnızca \( x = 0 \) olduğunda doğrudur.

✅ Sonuç: Üç hal kuralına göre, \( x^2 \) ve \( 0 \) için yalnızca \( x^2 > 0 \) ve \( x^2 = 0 \) durumları mümkündür. \( x^2 < 0 \) durumu imkansızdır.