Soru:
\( y \) bir gerçek sayıdır. \( 2y + 7 \) ve \( 3y - 1 \) ifadelerini üç hal kuralına göre karşılaştırınız. Hangi \( y \) değerleri için bu ifadeler birbirine eşittir?
Çözüm:
Bu soruda, iki cebirsel ifadeyi karşılaştıracağız ve özellikle eşitlik durumunu bulacağız.
- ➡️ İlk adım: Eşitlik durumunu bulmak için denklemi kuralım: \( 2y + 7 = 3y - 1 \).
- ➡️ İkinci adım: Denklemi çözelim. \( 7 + 1 = 3y - 2y \) işlemi bize \( 8 = y \) sonucunu verir.
- ➡️ Üçüncü adım: Üç hal kuralını uygulayalım:
- Eğer \( y > 8 \) ise, \( 2y+7 < 3y-1 \) olur.
- Eğer \( y < 8 \) ise, \( 2y+7 > 3y-1 \) olur.
- Eğer \( y = 8 \) ise, \( 2y+7 = 3y-1 \) olur.
✅ Sonuç: Üç hal kuralına göre, bu iki ifade yalnızca \( y = 8 \) değeri için birbirine eşittir.
