Soru:
Bir öğrenci, sayı doğrusu üzerinde \( A(-2) \), \( B(3) \), \( C(-5) \) ve \( D(0) \) noktalarını işaretliyor. Hangi iki nokta arasındaki uzaklık en fazladır? Bu uzaklık kaç birimdir?
Çözüm:
💡 İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için, sayı doğrusunda bu noktaların koordinatlarının farkının mutlak değerini alırız. En büyük uzaklık için, sayı doğrusunun en solundaki ve en sağındaki noktaları bulmalıyız.
- ➡️ İlk adım, verilen noktaları küçükten büyüğe sıralayarak sayı doğrusundaki yerlerini belirlemektir: -5, -2, 0, 3.
- ➡️ İkinci adım, en soldaki ve en sağdaki noktayı tespit etmektir. En soldaki nokta C(-5), en sağdaki nokta ise B(3)'tür.
- ➡️ Üçüncü adım, bu iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamaktır. Uzaklık = \( |3 - (-5)| = |3 + 5| = |8| = 8 \) birim. Alternatif olarak \( |-5 - 3| = |-8| = 8 \) birim.
- ➡️ Diğer nokta çiftleri arasındaki uzaklıklar (örneğin A ile B: |3 - (-2)| = 5 birim) daha küçük olduğu için en büyük uzaklık C ve B noktaları arasındadır.
✅ En fazla uzaklık C(-5) ve B(3) noktaları arasındadır ve bu uzaklık 8 birimdir.
