Sayılar ve Kümeler ünitesi sıralı olma özelliği

\(a\) ve \(b\) birer gerçek sayı olmak üzere, \(a < b\) ve \(b < c\) ise \(a < c\) olduğunu gösteriniz. Bu özelliğin sıralı olma kavramıyla ilişkisini açıklayınız.

💡 Bu, geçişlilik özelliği olarak bilinir ve sıralı yapıların temel taşlarından biridir.

• ➡️ Verilenler: \(a < b\) ve \(b < c\)
• ➡️ Sıralı olma özelliği, sayıların karşılaştırılabilir olması demektir. Bu durumda, üç sayı da birbirleriyle karşılaştırılabilir durumdadır.
• ➡️ \(a\), \(b\)'den küçükse ve \(b\) de \(c\)'den küçükse, mantıken \(a\)'nın \(c\)'den küçük olması gerekir.
• ➡️ Örnek: \(2 < 5\) ve \(5 < 9\) ise \(2 < 9\) olur.

✅ Sonuç: \(a < c\)'dir. Bu geçişlilik özelliği, sıralı yapıların tutarlı olmasını sağlar ve sıralı olma kavramının önemli bir parçasıdır.