Soru:
Cetvel kullanmadan, sadece pergel yardımıyla bir doğru parçasını nasıl iki eşit parçaya bölebilirsin? Açıklayınız.
Çözüm:
🧠 Bu soru, pergelin tek başına ne kadar güçlü bir araç olduğunu gösterir! Cevap bir önceki sorunun çözümünde gizli.
- ➡️ Birinci adım: Verilen doğru parçasının uç noktalarına A ve B diyelim. Pergelimizi, AB uzunluğundan daha büyük bir yarıçap ile açalım.
- ➡️ İkinci adım: A merkezli bir çember yayı çizelim.
- ➡️ Üçüncü adım: Pergel açıklığını değiştirmeden, B merkezli bir çember yayı çizelim. İki yay iki noktada kesişecektir. Bu noktalara C ve D diyelim.
- ➡️ Dördüncü adım: C ve D noktalarını birleştiren bir doğru çizmek için cetvele ihtiyacımız olurdu. Ancak soru cetvel kullanmamamızı istiyor! Bu durumda, C ve D'den geçen doğrunun AB'yi ortadan kestiği noktayı işaretlemek için, C ve D merkezli, yeterince büyük yaylar çizip kesişimlerini bulabiliriz. Bu kesişimler bize doğruyu ve dolayısıyla orta noktayı verir.
✅ Sonuç olarak, sadece pergel kullanarak bir doğru parçasının orta noktasını bulmak mümkündür. Temel mantık, eşkenar dörtgenin köşegenlerinin birbirini ortaladığı gerçeğine dayanır.
