Soru:
Akraba evliliği yapmış bir çiftin, çekinik bir hastalık için taşıyıcı olma olasılıkları aşağıdaki soy ağacında verilmiştir. Buna göre, 3. ve 4. bireylerin evliliğinden doğacak olan 5. bireyin hasta olma olasılığı kaçtır? (Daire: Kadın, Kare: Erkek, Taralı: Hasta)
1
2
3
4
Çözüm:
🔍 Soy ağacını analiz ederek 4. bireyin genotipini bulmalıyız.
➡️ 3. birey hasta, yani genotipi aa . Hasta bir birey olabilmesi için hem 1. hem de 2. ebeveynden a genini almış olmalı.
➡️ Bu durumda, 1 ve 2 numaralı bireylerin her ikisi de taşıyıcı (Aa) olmak zorundadır.
➡️ 4. birey, 1 ve 2'nin çocuğudur ve hasta değildir (soy ağacında taralı değil). O halde 4. birey ya AA ya da Aa olabilir.
➡️ 1 ve 2'nin (Aa x Aa) çaprazlamasından sağlam bir çocuk (4) olma olasılıklarını bulalım:
Toplam sağlam çocuk olasılığı: 3/4
Bu sağlam çocuklardan taşıyıcı (Aa) olma olasılığı: 2/3
Yani 4. bireyin Aa olma olasılığı 2/3 'tür.
➡️ Şimdi 3. ve 4. bireyi çaprazlayalım. 3. birey kesinlikle aa , 4. birey ise 2/3 olasılıkla Aa .
aa x Aa çaprazlamasında hasta çocuk (aa ) olma olasılığı: 1/2Ancak bu çaprazlama, 4. bireyin Aa olması koşuluna bağlıdır.
➡️ Son olasılığı hesaplayalım: (4. bireyin Aa olma olasılığı) x (Bu çiftten hasta çocuk olma olasılığı) = (2/3) x (1/2) = 2/6 = 1/3
✅ Sonuç: 5. bireyin hasta olma olasılığı 1/3 'tür.
