Bernoulli ilkesi nedir

Yatay düzlemde akan ideal bir sıvı, kesiti daralan bir boru içinden geçmektedir. Borunun geniş kesit alanı 0.04 m², dar kesit alanı ise 0.01 m²'dir. Geniş kesitten giren sıvının hızı 2 m/s olduğuna göre, dar kesitteki basınç geniş kesite göre kaç Pascal değişir? (Sıvının yoğunluğu 1000 kg/m³ alınacaktır.)

💡 Önce süreklilik denklemi ile dar kesitteki hız bulunur, ardından Bernoulli denklemi ile basınç farkı hesaplanır.

• ➡️ Süreklilik Denklemi: \( A_1 v_1 = A_2 v_2 \)
• ➡️ Dar kesitteki hızı bulalım: \( 0.04 \times 2 = 0.01 \times v_2 \) → \( v_2 = 8 \) m/s
• ➡️ Yatay boru için Bernoulli Denklemi (yükseklik farkı yok): \( P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 \)
• ➡️ Basınç farkını çekelim: \( P_1 - P_2 = \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) \)
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( \Delta P = \frac{1}{2} \times 1000 \times (8^2 - 2^2) = 500 \times (64 - 4) = 500 \times 60 = 30000 \) Pa

✅ Sonuç olarak, dar kesitteki basınç, geniş kesitteki basınca göre 30.000 Pascal azalmıştır.