Göller ormanlar ovalar haritada nasıl gösterilir (Alan)

Haritada bir göl, düzgün bir mavi alan olarak gösterilmiştir. Bu gölün haritadaki alanı \( 4 \text{ cm}^2 \) olarak ölçülmüştür. Haritanın ölçeği \( 1 : 500.000 \) olduğuna göre, bu gölün gerçek alanı kaç \( \text{km}^2 \) dir?

(Not: \( 1 \text{ km} = 100.000 \text{ cm} \))

💡 Bu soruda, haritada gösterilen bir alanın gerçek alana çevrilmesi istenmektedir. Ölçek, harita üzerindeki uzunlukların gerçek uzunluklara oranıdır. Alan hesaplarında ise ölçeğin karesini almak gerekir.

• ➡️ Birinci Adım: Ölçeğin paydasının karesini alarak alan çevirme oranını bul.
  \( \text{Alan Çevirme Oranı} = (500.000)^2 = 250.000.000.000 \)
• ➡️ İkinci Adım: Harita alanını bu oranla çarp.
  \( \text{Gerçek Alan (cm}^2) = 4 \times 250.000.000.000 = 1.000.000.000.000 \text{ cm}^2 \)
• ➡️ Üçüncü Adım: Bulduğumuz sonucu \( \text{km}^2 \)'ye çevirelim. \( 1 \text{ km} = 100.000 \text{ cm} \) olduğundan, \( 1 \text{ km}^2 = (100.000)^2 \text{ cm}^2 = 10.000.000.000 \text{ cm}^2 \) dir.
  \( \text{Gerçek Alan (km}^2) = \frac{1.000.000.000.000}{10.000.000.000} = 100 \text{ km}^2 \)

✅ Sonuç olarak, haritada \( 4 \text{ cm}^2 \) olarak gösterilen gölün gerçek alanı \( 100 \text{ km}^2 \)** dir.