Soru:
\( 1:500.000 \) ölçekli bir fiziki haritada, kenar uzunlukları 2 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgen şeklinde gösterilmiş mavi bir alan vardır. Bu alan haritada neyi temsil etmektedir ve gerçek alanı kaç \( \text{km}^2 \)'dir?
Çözüm:
💡 Öncelikle mavi rengin anlamını belirlemeli, ardından harita üzerindeki alanı hesaplayıp gerçek alana çevirmeliyiz.
- ➡️ Renk Analizi: Fiziki haritalarda mavi renk, su kütlelerini (deniz, göl, nehir) göstermek için kullanılır. Dikdörtgensel ve kapalı bir alan olduğu için bu bir gölü temsil etmektedir.
- ➡️ Harita Alanını Hesapla: Göldörtgenin alanı = Uzunluk × Genişlik. Haritadaki alan = \( 2 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 8 \text{ cm}^2 \).
- ➡️ Ölçeği Gerçek Uzunluğa Çevir: Harita ölçeği \( 1:500.000 \) demek, haritadaki 1 cm'nin gerçekte \( 500.000 \text{ cm} = 5 \text{ km} \)'ye eşit olduğu anlamına gelir. Alan için ölçeğin karesi alınır. Yani, \( 1 \text{ cm}^2 \) harita alanı, gerçekte \( (5)^2 = 25 \text{ km}^2 \)'ye eşittir.
- ➡️ Gerçek Alanı Hesapla: Gerçek Alan = Harita Alanı × (Ölçek Paydası)². Gerçek Alan = \( 8 \text{ cm}^2 \times 25 \text{ km}^2/\text{cm}^2 = 200 \text{ km}^2 \).
✅ Sonuç olarak, bu mavi alan bir gölü temsil etmekte ve gerçek alanı \( 200 \text{ km}^2 \)'dir.
