Soru:
Bir yarış arabası, düz bir pistte belirli bir noktadan geçtikten 10 saniye sonra, başlangıç noktasına göre 550 metre batısında, 20 saniye sonra ise 1250 metre batısında bulunuyor. Arabanın 10. ve 20. saniyeler arasındaki ortalama hızı kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda bize belirli bir zaman aralığındaki hız soruluyor. Yer değiştirmeyi, o zaman aralığındaki konum farkından bulacağız.
- ➡️ Birinci adım: Zaman aralığını ve konumları yazalım.
- t₁ = 10 s anında, x₁ = 550 m (Batı)
- t₂ = 20 s anında, x₂ = 1250 m (Batı)
- ➡️ İkinci adım: Yer değiştirmeyi (Δx) hesaplayalım.
Yer Değiştirme (Δx) = Son Konum - İlk Konum = x₂ - x₁
Δx = 1250 m - 550 m = 700 m (Batı yönünde)
- ➡️ Üçüncü adım: Zaman değişimini (Δt) hesaplayalım.
Zaman Değişimi (Δt) = t₂ - t₁ = 20 s - 10 s = 10 s
- ➡️ Dördüncü adım: Ortalama hız formülünü uygulayalım.
\( v = \frac{Δx}{Δt} = \frac{700 \text{ m}}{10 \text{ s}} \)
\( v = 70 \text{ m/s} \)
✅ Sonuç: Arabanın 10. ve 20. saniyeler arasındaki ortalama hızı 70 m/s'dir (Batı yönünde).
