Soru:
Bir koşucu, yarıçapı 50 m olan dairesel bir pistin çevresini 40 saniyede tamamlıyor. Koşucunun süratini bulunuz. Bu sürat değeri, koşucu pist etrafında dönerken neden skaler bir büyüklük olarak kabul edilir?
Çözüm:
💡 Dairesel harekette bile, sürat alınan toplam yolun zamana bölünmesiyle bulunur ve skalerdir.
- ➡️ Adım 1: Alınan Yolu Hesaplama
Dairesel pistin çevresi = \( 2 \pi r \) = \( 2 \times 3 \times 50 \) m = 300 m (π≈3 alınmıştır). Koşucu bir turu tamamladığı için aldığı yol 300 metredir.
- ➡️ Adım 2: Sürati Hesaplama
Sürat = Alınan Yol / Zaman
Sürat = 300 m / 40 s = 7.5 m/s.
- ➡️ Adım 3: Skalerlik Değerlendirmesi
Koşucu sürekli yön değiştirmesine rağmen, sürat hesaplanırken sadece kat ettiği toplam mesafe (skaler) ve toplam süre dikkate alınır. Hız (vektörel) sürekli değişse de, sürat (skaler) bu örnekte sabit bir değerdir ve yön bilgisi taşımaz.
✅ Sonuç: Koşucunun sürati 7.5 m/s'dir. Bu değer skalerdir çünkü hesaplanırken yön değil, sadece toplam yer değiştirme (mesafe) kullanılır.
