Soru:
Bir marangoz, \( 4\frac{2}{3} \) metre uzunluğundaki bir tahtayı, her biri \( \frac{7}{9} \) metre uzunluğunda parçalara ayırmak istiyor. Marangoz bu tahtadan en fazla kaç parça elde edebilir?
Çözüm:
✂️ Toplam uzunluğu, bir parçanın uzunluğuna bölerek parça sayısını buluruz.
- ➡️ Adım 1: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim. \( 4\frac{2}{3} = \frac{(4 \times 3) + 2}{3} = \frac{14}{3} \).
- ➡️ Adım 2: Bölme işlemini yapalım: \( \frac{14}{3} \div \frac{7}{9} \).
- ➡️ Adım 3: Kesirlerle bölme yaparken, ilk kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: \( \frac{14}{3} \times \frac{9}{7} \).
- ➡️ Adım 4: Sadeleştirerek çarpalım. 14 ve 7, 7 ile sadeleşir (14/7=2, 7/7=1). 3 ve 9, 3 ile sadeleşir (3/3=1, 9/3=3). Sonuç: \( \frac{2}{1} \times \frac{3}{1} = 6 \).
✅ Sonuç: Marangoz bu tahtadan en fazla 6 parça elde edebilir.
