Soru:
"Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslanır. Yerler ıslak değil. O halde, yağmur yağmamıştır." şeklindeki argümanın geçerli olup olmadığını belirleyiniz. Geçerlilik nedir?
Çözüm:
💡 Bir argümanın geçerli olması, öncüllerin doğru kabul edildiği durumda sonucun yanlış olmasının imkansız olması demektir. Mantıksal yapıya odaklanırız, önermelerin gerçekte doğru olup olmamasına değil.
- ➡️ Birinci adım: Argümanın yapısını sembolleştirelim.
P: Yağmur yağar.
Q: Yerler ıslanır.
Argüman şu şekildedir: P → Q, ¬Q, ∴ ¬P
- ➡️ İkinci adım: Bu, mantıkta Modus Tollens olarak bilinen geçerli bir çıkarım kuralıdır.
- ➡️ Üçüncü adım: Öncüller doğru kabul edilsin (P → Q ve ¬Q doğru olsun). Eğer P (yağmur yağar) doğru olsaydı, ilk öncülden dolayı Q (yerler ıslanır) da doğru olmak zorunda kalırdı. Ancak ikinci öncül, Q'nun yanlış olduğunu söylüyor. Bu bir çelişkidir. Bu nedenle, P'nin yanlış olması, yani ¬P'nin doğru olması gerekir.
✅ Öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun yanlış olma ihtimali yoktur. Bu nedenle bu argüman geçerlidir.
