Soru:
Aşağıdaki kesirli sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız: \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{1}{4}\), \(\frac{2}{5}\)
Çözüm:
💡 Paydaları eşitleyerek veya ondalık gösterime çevirerek kesirleri kolayca karşılaştırabiliriz.
- ➡️ Yöntem 1: Paydaları Eşitleme Paydaları (2, 4, 4, 5) en küçük ortak katı olan 20'de eşitleyelim.
- \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20}\)
- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}\)
- \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}\)
- \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)
- ➡️ Paydalar eşit olduğuna göre, payları karşılaştırarak sıralama yapabiliriz: \(\frac{15}{20} > \frac{10}{20} > \frac{8}{20} > \frac{5}{20}\)
- ➡️ Yöntem 2: Ondalık Gösterim Kesirleri ondalık sayıya çevirelim:
- \(\frac{1}{2} = 0.5\)
- \(\frac{3}{4} = 0.75\)
- \(\frac{1}{4} = 0.25\)
- \(\frac{2}{5} = 0.4\)
- ➡️ Ondalık sayıları karşılaştırırsak: 0.75 > 0.5 > 0.4 > 0.25
✅ Her iki yöntemle de sonuç aynıdır: \(\frac{3}{4} > \frac{1}{2} > \frac{2}{5} > \frac{1}{4}\)
