Soru:
Serbest düşmeye bırakılan bir cisim, hareketinin son iki saniyesinde 100 metre yol alıyor. Buna göre, cismin toplam düşme yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için cismin toplam düşme süresini (T) bulmamız gerekiyor.
- ➡️ Son iki saniyedeki yolu, T anında aldığı yol ile (T-2) anında aldığı yolun farkına eşittir.
\( \frac{1}{2}gT^2 - \frac{1}{2}g(T-2)^2 = 100 \)
- ➡️ Denklemi çözelim:
\( \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot [T^2 - (T^2 - 4T + 4)] = 100 \)
\( 5 \cdot (4T - 4) = 100 \)
\( 20T - 20 = 100 \)
\( 20T = 120 \)
\( T = 6 \) s
- ➡️ Toplam yüksekliği (h) bulalım:
\( h = \frac{1}{2}gT^2 \)
\( h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (6)^2 \)
\( h = 5 \cdot 36 \)
\( h = 180 \) m
✅ Sonuç: Cismin toplam düşme yüksekliği 180 metre'dir.
