Soru:
Bir cisim, 125 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin,
- a) 3. saniye sonunda yerden yüksekliği kaç metredir?
- b) 3. saniyede aldığı yol kaç metredir?
(g = 10 m/s² alınız)
Çözüm:
💡 Bu soruda iki farklı kavramı anlamalıyız: Anlık yükseklik ve belirli bir zaman aralığında alınan yol.
- ➡️ a) 3. saniye sonundaki yerden yüksekliği: Bu, toplam yükseklikten, 3 saniyede alınan yolu çıkararak bulunur.
3 saniyede alınan yol: \( h_3 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (3)^2 = 5 \cdot 9 = 45 \) m
Kalan yükseklik: \( 125 - 45 = 80 \) m
- ➡️ b) 3. saniyede aldığı yol: Bu, 2. ve 3. saniyeler arasında alınan yoldur. (3 saniyede alınan yol) ile (2 saniyede alınan yolun) farkına eşittir.
2 saniyede alınan yol: \( h_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2)^2 = 5 \cdot 4 = 20 \) m
3. saniyede alınan yol: \( h_3 - h_2 = 45 - 20 = 25 \) m
✅ Sonuçlar:
a) 3. saniye sonunda yerden yüksekliği: 80 m
b) 3. saniyede aldığı yol: 25 m
