2. Sınıf Kağıt Paraları (Türk Lirası) Tanıma

Efe, 1 adet 200 Türk Lirası banknotu bozdurmak istiyor. Banka, sadece 50 ve 20 Türk Lirası banknotlar verebiliyor. Efe'ye toplam 8 adet banknot verileceğine göre, kaç tane 50 TL ve kaç tane 20 TL banknot alır?

💡 Bilinmeyenleri tanımlayalım ve denklem kuralım.

• ➡️ 50 TL'lik banknot sayısı: \(x\)
• ➡️ 20 TL'lik banknot sayısı: \(y\)
• ➡️ Toplam banknot sayısı: \(x + y = 8\)
• ➡️ Toplam para değeri: \(50x + 20y = 200\)

İlk denklemi kullanarak \(y = 8 - x\) yazabiliriz. Bunu ikinci denklemde yerine koyalım:

\(50x + 20(8 - x) = 200\)

\(50x + 160 - 20x = 200\)

\(30x + 160 = 200\)

\(30x = 40\)

\(x = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}\) ❌ Bu bir tam sayı değil! Demek ki 8 banknotla 200 TL'yi sadece 50 ve 20 TL'liklerle bozdurmak mümkün değil. Deneyelim:

• 7 adet 50 TL (350 TL) → Çok fazla
• 6 adet 50 TL (300 TL) → Çok fazla
• 5 adet 50 TL (250 TL) → Hala fazla
• 4 adet 50 TL (200 TL) → Tamam! Ama bu durumda 0 adet 20 TL kullanılır ve toplam banknot 4 olur, 8 değil.

✅ Verilen koşullar (toplam 8 banknot) altında 200 TL'yi sadece 50 ve 20 TL'lik banknotlarla bozdurmak mümkün değildir.