Soru:
Bir üçgenin iki dış açısının ölçüleri \( 110^\circ \) ve \( 145^\circ \) ise, bu dış açılara komşu olmayan iç açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Dış açılar ve iç açılar arasındaki ilişkiyi kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Bir dış açı ile ona komşu olan iç açının toplamı 180°'dir. Bu durumda:
- \( 110^\circ \) dış açısının komşu iç açısı: \( 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
- \( 145^\circ \) dış açısının komşu iç açısı: \( 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \)
- ➡️ Adım 2: Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, üçüncü iç açıyı (yani bu iki dış açıya komşu olmayan iç açıyı) bulalım: \( 180^\circ - (70^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \).
✅ Sonuç: İstenen iç açı \( 75^\circ \)'dir.
