Soru:
Dört basamaklı 9B4A sayısı 8 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm:
💡 Kural gereği, son üç basamağa yani B4A sayısına odaklanırız. Bu sayı 8'e tam bölünmelidir.
- ➡️ B4A üç basamaklı bir sayıdır. B birler yüzler, A ise birler basamağıdır.
- ➡️ A + B'nin en büyük değeri için önce B'yi en büyük rakam (9) seçmeyi deneriz.
- ➡️ B=9 için son üç basamak: 94A. 940'ın 8'e bölümünden kalanı bulalım: 940 ÷ 8 = 117 (Kalan 4).
- ➡️ Kalan 4 olduğuna göre, 94A sayısının 8'e tam bölünmesi için A rakamı, 4'ü tamamlayacak bir sayı olmalıdır. Yani A = 4 olursa, 944 ÷ 8 = 118 olur ve tam bölünür.
- ➡️ Bu durumda A=4, B=9 için A+B = 13 olur.
- ➡️ Daha büyük bir toplam mümkün müdür? B=8 için 84A. 840 ÷ 8 = 105 (Kalan 0). Bu durumda A=0, 2, 4, 6, 8 olabilir. En büyük A=8 için A+B=16 olur ve bu 13'ten büyüktür.
✅ Sonuç: A + B toplamının alabileceği en büyük değer 16'dır (B=8 ve A=8 için).
