Soru:
Aşağıdaki denklem sistemini yerine koyma metodu ile çözünüz.
\[
\begin{cases}
3a - 2b = 4 \\
a + b = 7
\end{cases}
\]
Çözüm:
💡 İkinci denklem daha basit olduğu için buradan başlayalım.
- ➡️ İlk adım: \(a + b = 7\) denkleminden \(a\)'yı yalnız bırakalım: \(a = 7 - b\)
- ➡️ İkinci adım: Bu ifadeyi birinci denklemde \(a\) yerine koyalım: \(3(7 - b) - 2b = 4\)
- ➡️ Üçüncü adım: Denklemi çözelim: \(21 - 3b - 2b = 4\) → \(21 - 5b = 4\) → \(-5b = -17\) → \(b = \frac{17}{5}\)
- ➡️ Dördüncü adım: Bulduğumuz \(b = \frac{17}{5}\) değerini \(a = 7 - b\) denkleminde yerine koyalım: \(a = 7 - \frac{17}{5} = \frac{35}{5} - \frac{17}{5} = \frac{18}{5}\)
✅ Sonuç: \(a = \frac{18}{5}\), \(b = \frac{17}{5}\)
