Soru:
Aşağıdaki denklem sistemini yerine koyma metodu ile çözünüz.
\[
\begin{cases}
5x - 3y = 11 \\
4x + y = 22
\end{cases}
\]
Çözüm:
💡 İkinci denklemden \(y\)'yi çekmek daha kolay görünüyor.
- ➡️ İlk adım: \(4x + y = 22\) denkleminden \(y\)'yi yalnız bırakalım: \(y = 22 - 4x\)
- ➡️ İkinci adım: Bu ifadeyi birinci denklemde \(y\) yerine koyalım: \(5x - 3(22 - 4x) = 11\)
- ➡️ Üçüncü adım: Denklemi çözelim: \(5x - 66 + 12x = 11\) → \(17x - 66 = 11\) → \(17x = 77\) → \(x = \frac{77}{17}\)
- ➡️ Dördüncü adım: Bulduğumuz \(x = \frac{77}{17}\) değerini \(y = 22 - 4x\) denkleminde yerine koyalım: \(y = 22 - 4(\frac{77}{17}) = 22 - \frac{308}{17} = \frac{374}{17} - \frac{308}{17} = \frac{66}{17}\)
✅ Sonuç: \(x = \frac{77}{17}\), \(y = \frac{66}{17}\)
