Soru:
Aşağıdaki denklem sistemini yerine koyma metodu ile çözünüz.
\[
\begin{cases}
x + y = 10 \\
2x - y = 5
\end{cases}
\]
Çözüm:
💡 İlk denklemi kullanarak bir değişkeni diğeri cinsinden yazalım.
- ➡️ İlk adım: \(x + y = 10\) denkleminden \(x\)'i yalnız bırakalım: \(x = 10 - y\)
- ➡️ İkinci adım: Bu ifadeyi ikinci denklemde \(x\) yerine koyalım: \(2(10 - y) - y = 5\)
- ➡️ Üçüncü adım: Denklemi çözelim: \(20 - 2y - y = 5\) → \(20 - 3y = 5\) → \(-3y = -15\) → \(y = 5\)
- ➡️ Dördüncü adım: Bulduğumuz \(y = 5\) değerini \(x = 10 - y\) denkleminde yerine koyalım: \(x = 10 - 5 = 5\)
✅ Sonuç: \(x = 5\), \(y = 5\)
