Soru:
f(x) = x² - 4x + 3 parabolünün grafiğini çiziniz ve tanım kümesi, görüntü kümesi, artan-azalan olduğu aralıkları belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Önce temel özellikleri bulalım, sonra grafiği çizelim
- ➡️ Tepe noktası: r = 4/2 = 2, k = 2² - 4·2 + 3 = -1 ⇒ T(2, -1)
- ➡️ x-kesenleri: x² - 4x + 3 = 0 ⇒ (x-1)(x-3) = 0 ⇒ (1,0) ve (3,0)
- ➡️ y-kesen: f(0) = 3 ⇒ (0,3)
- ➡️ a = 1 > 0 olduğundan parabol yukarı doğru açılır
- ➡️ Tanım kümesi: ℝ (tüm reel sayılar)
- ➡️ Görüntü kümesi: [-1, ∞) (minimum değer -1)
- ➡️ Artan olduğu aralık: (2, ∞)
- ➡️ Azalan olduğu aralık: (-∞, 2)
✅ Grafik: Tepe noktası (2,-1), x eksenini (1,0) ve (3,0)'da kesen, yukarı açılan bir parabol
