Soru:
Bir dik yamukta paralel olmayan kenarlardan biri yüksekliktir. Alt taban 15 cm, üst taban 9 cm ve yan dik kenar (yükseklik) 6 cm'dir. Yamuğun çevresini bulmak için diğer yan kenarın uzunluğunu hesaplayınız ve çevreyi bulunuz.
Çözüm:
💡 Dik yamukta, yüksekliğin indiği noktalar yardımıyla dik üçgen oluşturulabilir.
- ➡️ Alt taban ile üst tabanın farkı: 15 - 9 = 6 cm. Bu fark, yüksekliğin alt taban üzerinde ayırdığı iki parçanın uzunlukları toplamına eşittir.
- ➡️ Bilinmeyen yan kenar, hipotenüs olduğu bir dik üçgenin kenarıdır. Bu üçgende dik kenarlar: yükseklik (6 cm) ve alt taban parçasıdır. Üst taban simetrik olmayan bir yamuk olduğu için, alt taban parçalarından biri x, diğeri 6-x olur. Ancak soruda ek bilgi olmadığı için, en basit durumu (ikizkenar olmayan dik yamuk) ele alıp, üst tabanın en solda olduğunu varsayalım. Bu durumda alt tabanın sağ parçası 6 cm olur.
- ➡️ Pisagor Teoremi: Bilinmeyen kenar² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72
- ➡️ Bilinmeyen kenar = √72 = 6√2 cm
- ➡️ Çevre = Tüm kenarların toplamı = 15 + 9 + 6 + 6√2 = 30 + 6√2 cm
✅ Yamuğun çevresi (30 + 6√2) cm'dir.
