Soru:
Köşe koordinatları A(1, 1), B(5, 1), C(4, 4) ve D(1, 4) olan bir dörtgen çizilmiştir. Bu dörtgenin bir dik yamuk olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Öncelikle şekli koordinat düzleminde hayal edelim veya çizelim. Ardından kenarların birbirine paralel olup olmadığını ve açıların dik olup olmadığını kontrol edeceğiz.
- ➡️ Noktaları sırayla birleştirelim: A(1,1) → B(5,1) → C(4,4) → D(1,4) → A(1,1)
- ➡️ Kenar eğimlerini inceleyelim:
- AB kenarı: A ve B'nin y değerleri aynı (y=1). Bu, AB'nin yatay ve uzunluğunun 4 birim olduğunu gösterir. Eğim = 0.
- DC kenarı: D ve C'nin y değerleri aynı (y=4). Bu, DC'nin yatay ve uzunluğunun 3 birim olduğunu gösterir. Eğim = 0.
- ➡️ Sonuç: AB // DC (İkisi de yatay). Yani birbirine paralel iki taban var.
- ➡️ Açıları kontrol edelim:
- AD kenarı: A ve D'nin x değerleri aynı (x=1). Bu, AD'nin dikey olduğunu gösterir. Eğim tanımsız.
- AB kenarı yatay, AD kenarı dikey. Bu nedenle ∠A açısı 90°'dir.
✅ İki taban paralel (AB // DC) ve bir iç açısı dik (∠A = 90°) olduğu için bu şekil bir dik yamuktur.
