Soru:
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı 90°'dir. A açısının sinüs değeri \( \frac{3}{5} \) ve A açısının karşısındaki kenar (BC) 6 cm olduğuna göre, AC kenarının (hipotenüs) uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda sinüs oranını ve karşı kenarı kullanarak hipotenüsü bulacağız.
- ➡️ Verilenler: \( \sin(A) = \frac{3}{5} \), Karşı Kenar (BC) = 6 cm.
- ➡️ Sinüs tanımı: \( \sin(A) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{BC}{AC} \).
- ➡️ Denklemi kuralım: \( \frac{3}{5} = \frac{6}{AC} \).
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 3 \times AC = 5 \times 6 \).
- ➡️ \( 3 \times AC = 30 \) → Her iki tarafı 3'e bölelim: \( AC = 10 \) cm.
✅ Sonuç: AC hipotenüsünün uzunluğu 10 cm'dir.
