Sinüs (sin) nedir

Şekildeki dik üçgende, |AB| = 5 cm ve |AC| = 13 cm'dir. B açısının sinüs değerini (\( \sin(B) \)) bulunuz.

💡 Öncelikle Pisagor teoremi ile bilinmeyen kenarı bulmalıyız. Daha sonra B açısı için sinüs oranını yazacağız.

• ➡️ Verilenler: Hipotenüs (AC) = 13 cm, AB dik kenarı = 5 cm. BC kenarını bulalım.
• ➡️ Pisagor teoremi: \( |AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2 \).
• ➡️ \( 5^2 + |BC|^2 = 13^2 \) → \( 25 + |BC|^2 = 169 \).
• ➡️ \( |BC|^2 = 169 - 25 = 144 \) → \( |BC| = \sqrt{144} = 12 \) cm.
• ➡️ Şimdi \( \sin(B) \)'yi bulalım. B açısına göre, karşı kenar AB'dir (5 cm), hipotenüs AC'dir (13 cm).
• ➡️ \( \sin(B) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{5}{13} \).

✅ Sonuç: \( \sin(B) = \frac{5}{13} \).