tan(x) = a denkleminin çözümü

Aşağıdaki denklemin genel çözümünü bulunuz: \( \tan(2x) = \sqrt{3} \)

🧠 Burada iç açı \( 2x \) olduğu için, önce \( 2x \) için genel çözümü bulup daha sonra \( x \)'i yalnız bırakacağız.

• ➡️ \( \tan(2x) = \sqrt{3} \) denklemini çözelim. \( \tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \) olduğundan, \( 2x = \frac{\pi}{3} + k\pi \) yazabiliriz.
• ➡️ Şimdi her tarafı 2'ye bölerek \( x \)'i bulalım: \( x = \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{2} \).
• ➡️ Burada \( k \) bir tam sayıdır (\( k \in \mathbb{Z} \)).

✅ Denklemin genel çözüm kümesi: \( \left\{ x \mid x = \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{2}, \ k \in \mathbb{Z} \right\} \)