tan(x) = a denkleminin çözümü Çözümlü Örnekleri

Aşağıdaki denklemin genel çözümünü bulunuz: \( \tan(x) = 1 \)

💡 Tanjant fonksiyonu periyodiktir ve temel periyodu \( \pi \)'dir. İlk olarak, tanjantı 1 olan temel açıyı bulalım.

• ➡️ \( \tan(x) = 1 \) eşitliği, \( x = \frac{\pi}{4} \) açısında sağlanır.
• ➡️ Tanjant fonksiyonunun periyodu \( \pi \) olduğu için, genel çözüm: \( x = \frac{\pi}{4} + k\pi \) şeklinde yazılır.
• ➡️ Burada \( k \), bir tam sayıyı (\( k \in \mathbb{Z} \)) temsil eder.

✅ Denklemin genel çözüm kümesi: \( \left\{ x \mid x = \frac{\pi}{4} + k\pi, \ k \in \mathbb{Z} \right\} \)