Soru: e sayısı nasıl tanımlanır? Limit ifadesiyle açıklayınız.
Çözüm: e sayısı şu limit ifadesiyle tanımlanır: e = lim (n → ∞) (1 + 1/n)^n. Bu ifade, n sayısı sonsuza giderken (1 + 1/n)^n ifadesinin yaklaştığı değeri verir. Örneğin:
- n = 1 için: (1 + 1/1)^1 = 2
- n = 10 için: (1 + 1/10)^10 ≈ 2,59374
- n = 100 için: (1 + 1/100)^100 ≈ 2,70481
- n = 1000 için: (1 + 1/1000)^1000 ≈ 2,71692
Görüldüğü gibi n büyüdükçe bu değer e sayısına (2,71828...) yaklaşır.
