Soru:
p: "\( |x| = 3 \)" ve q: "\( x = 3 \)" önermeleri denk midir?
Çözüm:
💡 Bu önermelerin denk olması için, p'nin doğru olduğu tüm durumlarda q'nun da doğru, p'nin yanlış olduğu tüm durumlarda q'nun da yanlış olması gerekir.
- ➡️ p önermesi "\( |x| = 3 \)": Bu denklem \( x = 3 \) veya \( x = -3 \) iken doğrudur.
- ➡️ q önermesi "\( x = 3 \)": Bu önerme sadece \( x = 3 \) iken doğrudur, \( x = -3 \) iken yanlıştır.
- ➡️ Görüldüğü gibi, \( x = -3 \) için p önermesi doğru iken q önermesi yanlıştır. Yani doğruluk değerleri her zaman aynı değildir.
✅ Sonuç: p ve q önermeleri denk değildir (p ≢ q).
