Soru: (A ∩ B)' = A' ∪ B' eşitliğini A = {1, 3, 5, 7} ve B = {2, 3, 5, 8} kümeleri için doğrulayınız.
Çözüm:
1. Adım: Sol tarafı hesaplayalım - (A ∩ B)'
A ∩ B = {3, 5}
Evrensel küme U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
(A ∩ B)' = U - {3, 5} = {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10}
2. Adım: Sağ tarafı hesaplayalım - A' ∪ B'
A' = U - A = {2, 4, 6, 8, 9, 10}
B' = U - B = {1, 4, 6, 7, 9, 10}
A' ∪ B' = {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10}
3. Adım: Karşılaştıralım
İki taraf da {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10} kümesine eşit olduğundan eşitlik doğrulanmıştır.
