Soru: A, B ve C herhangi üç küme olsun. (A ∪ B ∪ C)' ifadesini A', B' ve C' kümeleri cinsinden yazınız.
Çözüm:
1. Adım: Üç küme için De Morgan kuralını uygulayalım
(A ∪ B ∪ C)' = A' ∩ B' ∩ C'
2. Adım: İspatını adım adım gösterelim
Önce (A ∪ B) ∪ C şeklinde yazabiliriz
(A ∪ B ∪ C)' = [(A ∪ B) ∪ C]'
3. Adım: İki küme için De Morgan kuralını uygulayalım
[(A ∪ B) ∪ C]' = (A ∪ B)' ∩ C'
4. Adım: Tekrar De Morgan kuralını uygulayalım
(A ∪ B)' ∩ C' = (A' ∩ B') ∩ C'
5. Adım: Sonuç
(A ∪ B ∪ C)' = A' ∩ B' ∩ C'
